Übersicht potenzfunktionen Fall: gerader, positiver Exponent. Der Exponent der Funktion ist gerade und positiv. 1 Fall: ungerader, positiver Exponent. Der Exponent der Funktion ist ungerade und positiv. 2 Fall: gerader, negativer Exponent. 3 Eine Übersicht der wichtigsten Eigenschaften und Informationen zu Potenzfunktionen mit Beispielen und Grafiken einfach erklärt. 4 Funktionsgleichung. Potenzfunktionen sind Funktionen, in denen die Variable x in der Basis einer Potenz steht: Eine Funktion f mit der Funktionsgleichung. f (x) = x n mit n ∈ Z ∖ { 0 } heißt Potenzfunktion. Dabei ist Z die Menge der ganzen Zahlen. 5 Eine Potenzfunktion ist eine Funktion der Form: f (x)=xn. mit n∈ℤ\ {0} (das bedeutet man darf alle ganzen Zahlen für n einsetzen, aber nicht die 0). Man darf die Null nicht einsetzen, da sonst immer 1 raus kommen würde, egal was man für x einsetzt, da x 0 =1 ist. 6 Eine Potenzfunktion hat die Ordnung oder den Grad n, was der Zahl im Exponenten entspricht. Der Vorfaktor gibt an, wie steil oder flach die Funktion verläuft. Ist, so wird der Funktionsgraph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt. Hier betrachten wir nur Potenzfunktionen mit, weil du sie so besser vergleichen kannst. 7 Potenzfunktionen Übersicht. Eine Potenzfunktion kann einen positiven und einen negativen Exponenten haben. Außerdem macht es auch einen Unterschied, ob der Exponent gerade oder ungerade ist und das siehst Du in diesem Abschnitt. 8 Je nachdem, ob positiv oder negativ, gerade oder ungerade ist, ergeben sich verschiedene Graphen von Potenzfunktionen, die du auch im Bild siehst. Möglich sind beispielsweise Parabeln (blau lila) oder Hyperbeln (grün). Das Video konnte nicht geladen werden, da entweder ein Server- oder Netzwerkfehler auftrat oder das Format nicht unterstützt. 9 Wir unterscheiden vier Arten von Potenzfunktionen: 1. Fall: gerader, positiver Exponent. Der Exponent der Funktion ist gerade und positiv. Der Graph einer solchen Funktion liegt oberhalb der x-Achse, also nur im ersten und zweiten Quadranten des Koordinatensystems. Die einzige Nullstelle der Funktion liegt im Ursprung. potenzfunktionen parameter 10 Potenzfunktionen Übersicht. Eine Potenzfunktion kann einen positiven und einen negativen Exponenten haben. Außerdem macht es auch einen Unterschied. 11